Estadística I | Inferencia estadística | Variables y Muestreo Intervalos Errores α/β Paramétricos No paramétricos 🌳 Asistente

Contraste de Hipótesis para la Media Poblacional

Análisis Progresivo de Errores Estadísticos, Potencia y Confianza

1 Hipótesis

H₀: μ = 30.0
H₁: μ = 40.0
30.0
40.0

2 Parámetros

0.006

Prob. Error Tipo I

25

Nº observaciones

10.0

σ poblacional

σₓ̄ = 3.5355

3 Distribuciones Muestrales de la Media

Error Tipo I (α) = 0.62100%
Error Tipo II (β) = 0.62100%
Confianza (1-α) = 99.37900%
Potencia (1-β) = 99.37900%

4 Tabla de Decisión y Errores

REALIDAD
DECISIÓN H₀ es Verdadera
(μ = μ₀)
H₀ es Falsa
(μ = μ₁)
No Rechazar H₀
(Aceptar H₀)
✓ Decisión Correcta
99.37900%
Confianza (1-α)
✗ ERROR TIPO II
0.62100%
β (Falso Negativo)
Rechazar H₀
(Aceptar H₁)
✗ ERROR TIPO I
0.62100%
α (Falso Positivo)
✓ Decisión Correcta
99.37900%
Potencia (1-β)

💡 Interpretación de Resultados

Error Tipo I (α): Probabilidad de rechazar H₀ cuando realmente es verdadera. Área en rojo bajo H₀ en región de rechazo.

Error Tipo II (β): Probabilidad de no rechazar H₀ cuando es falsa. Área en naranja bajo H₁ en región de no rechazo.

Potencia (1-β): Probabilidad de rechazar H₀ cuando es falsa. Área en verde bajo H₁ en región de rechazo. Se busca ≥ 80%.

Relaciones Clave: ↑ α reduce β | ↑ n reduce β | ↑ |μ₁-μ₀| reduce β | ↓ σ reduce β